BiRNe：基于 Python 的反馈网络符号分叉分析

分析反应网络的计算机代数方法通常依赖于质量作用动力学的假设，将控制常微分方程组转化为多项式系统，从而可以使用Gröbner基计算等相关代数工具。然而，这些方法面临显著的计算复杂度，限制了其仅适用于仅包含少数物种的相对小型网络。相比之下，基于最近的理论进展，本文介绍了\textsc{BiRNe}（BIfurcations in Reaction NEtworks）Python模块，其基于符号方法设计，用于检测具备参数丰富动力学（包括Michaelis-Menten酶动力学、Hill函数配体结合动力学以及广义质量作用动力学）的较大规模反应网络（可达10-20个物种，取决于网络的连通性）中的分叉。对于给定网络，当前算法识别所有最小自催化子网络，并完全描述与零特征值相关的分叉的存在，从而确定网络是否具有多稳定性。它还检测由正反馈结构引起的振荡分叉，捕捉一大类可能的振荡。