各类纽结能量族的巴拿赫梯度流
经典分析与常微分方程
2023-04-25 v1 微分几何
最优化与控制
摘要
我们建立了广义积分 Menger 曲率与切点能量，以及 O'Hara 自排斥势 的巴拿赫梯度流的长时间存在性。为此，我们采用在紧嵌入到与这些泛函相关的相应能量空间的稍小空间中的极大斜率曲线理论，并加入一项涉及对数应变的项，以控制流动（纽结）环的参数化。作为前提，我们还证明了 O'Hara 的纽结能量 是连续可微的。
引用
@article{arxiv.2204.13603,
title = {Banach gradient flows for various families of knot energies},
author = {Hannes Matt and Daniel Steenebrügge and Heiko von der Mosel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13603},
year = {2023}
}
备注
42 pages