扰动梯度系统解的存在性结果及其演化$\Gamma$-收敛

Aras Bacho; Etienne Emmrich; Alexander Mielke

扰动梯度系统解的存在性结果及其演化$\Gamma$-收敛

数学物理 2018-01-17 v1 math.MP

作者: Aras Bacho , Etienne Emmrich , Alexander Mielke

摘要

本文研究Banach空间 $V$ 中带扰动 $B$ 的扰动梯度流初值问题 $B(t,u(t)) \in \partial\Psi_{u(t)}(u'(t))+\partial \mathcal E_t(u(t)) \text{ 对 a.a. } t\in (0,T),\qquad u(0)=u_0$ ，其中耗散势 $\Psi_u: V\rightarrow [0,+\infty)$ 与能量泛函 $\mathcal E_t:V\rightarrow (-\infty,+\infty]$ 分别为非光滑的凸泛函与非凸泛函。扰动 $B:[0,T]\times V \rightarrow V^*, (t,v)\mapsto B(t,v)$ 假设为连续并满足增长条件。在对耗散势与能量泛函的附加假设下，通过证明半隐式离散化格式与变分逼近技术的收敛性，给出了强解的存在性。

关键词

扰动梯度系统强解存在性 $\Gamma$-收敛耗散势能量泛函 Banach空间

引用

@article{arxiv.1801.05364,
  title  = {An existence result and evolutionary $\Gamma$-convergence for perturbed gradient systems},
  author = {Aras Bacho and Etienne Emmrich and Alexander Mielke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05364},
  year   = {2018}
}

扰动梯度系统解的存在性结果及其演化$\Gamma$-收敛

摘要

关键词

引用

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