可变形曲面上的切向张量场——如何推导一致的 $L^2$-梯度流
数学物理
2024-03-25 v2 微分几何
math.MP
摘要
我们考虑依赖于参数化曲面及切向张量场的曲面能量的梯度流。该流通过同时演化参数化与张量场来实现耗散。这需要选取一种表示独立性的记号。我们引入不同的曲面独立性规范，并展示它们对演化的影响。为保证能量下降，曲面独立性规范与时间导数必须一致地选取。我们以曲面 Frank-Oseen-Hilfrich 能量为例演示了上述结果。
引用
@article{arxiv.2209.13272,
title = {Tangential Tensor Fields on Deformable Surfaces -- How to Derive Consistent $L^2$-Gradient Flows},
author = {Ingo Nitschke and Souhayl Sadik and Axel Voigt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13272},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 4 figures, 2 videos