曲面上的取向序——拓扑、几何与动力学的耦合
数值分析
2017-08-07 v2 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
计算物理
摘要
我们考虑通过使用弱曲面Frank-Oseen能量的梯度流方程，利用单位切向量场对曲面束缚取向序进行数值研究。该能量由内在和外在贡献组成，以及强制向量场单位性的惩罚项。描述了四种不同的数值离散化，即离散外微积分方法、基于向量球谐函数的方法、曲面有限元方法，以及利用隐式曲面描述（扩散界面法）的方法，并对欧拉示性数为2的曲面相互比较。我们展示了几何性质对Poincare-Hopf定理实现的影响，并给出了通过引入额外取向缺陷来降低能量的例子。
引用
@article{arxiv.1608.01343,
title = {Orientational order on surfaces - the coupling of topology, geometry, and dynamics},
author = {Michael Nestler and Ingo Nitschke and Simon Praetorius and Axel Voigt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01343},
year = {2017}
}
备注
38 pages, 10 figures