紧致弯曲基底上近晶相序的拓扑与几何

任意弯曲基底上的近晶相序可由一个秩为一的微分形式（1-形式）描述，其几何意义为密度调制局部相位场的微分。1-形式的外微分即为局部位错密度。弹性形变由恰当微分形式的叠加来描述。我们利用微分形式形式体系，系统地分类并刻画了环面及球面上所有低能近晶态。限制在任一流形上的二维近晶相序表现出许多拓扑上不同的低能态。不同的态无法通过局部涨落相互转化。低能态的总数随系统面积的平方根标度。我们还探讨了弯曲基底上二维近晶相序的能量学，并计算了薄环面上近晶相的均值场相图。最后，我们讨论了球面近晶相中向错作为低能激发的运动，并阐明了球面近晶相与椭圆函数理论之间有趣的联系。