弯曲基底上的外曲率、几何光学与层状序

当热能量较弱时，约束在弯曲基底上的二维层状结构会展现出复杂的图案，这些图案源于几何约束下层的弯曲与压缩之间的竞争。我们提出了广泛的设计原则，以设计基底几何形状，从而通过自组装获得所需的层状图案。两个不同的物理效应被确定为影响基底形状与所得层状形态之间相互作用的关键因素。第一个是每个单独层方向的局部有序场，它倾向于最小化其相对于三维嵌入的曲率。第二个是由表面内蕴几何控制的非局域效应，它迫使（近似不可压缩）层的法线位于测地线上，导致类似于光学中的焦散形成。因此，以正或负高斯曲率为主的表面形态可分别充当会聚或发散透镜。通过组合这些要素，如同使用不同的光学元件，可以获得复杂的层状形态。这种近晶光学测量学使得能够操纵层状构型以设计新型材料。