弯曲向列相膜中的应力

弯曲膜上指向矢场的序构型会诱导应力。本文中，我们提出一个理论框架，用以计算由向列相序导致的应力张量与力矩；我们使用变分原理以及能量在欧氏运动下的不变性。膜的欧拉-拉格朗日方程以及相应的边界条件也作为自然结果出现。所得到的应力张量包含缺陷间的吸引-排斥力；类似地，缺陷被具有相同高斯曲率符号的斑块所吸引。这些力由曲面的拉普拉斯-贝尔特拉米算子的格林函数所介导。此外，我们发现了涉及格林函数与高斯曲率导数的非各向同性力，即使在膜的法向方向上也存在。我们考察轴向膜的情形以分析球形的情况。对于球形囊泡，我们发现由向列相织构导致的修正杨-拉普拉斯定律。在北极处有缺陷的球冠情形下，我们发现该力相对于北极是排斥的，表明其是一个不稳定平衡点。