曲率诱导刚度的几何依赖性

弯曲薄弹性材料的边缘会促进远离夹持边界的刚度。然而，这种曲率诱导刚度可能被重力或其他外部载荷压倒，导致弹性屈曲和大变形。我们通过实验、数值模拟和简阶模型研究几何形状对此竞争的作用。有限元模拟采用非线性超弹性材料模型，并提出一个理论框架，包含小横向曲率、大纵向转动和变化的横截面宽度。特别关注矩形和三角形薄片以及介于两者之间的梯形薄片的比较。薄片几何通过改变薄片自重与曲率提供的刚度的相对重要性来影响向下尖端挠度，往往以微妙的方式。在极端情况下，随薄片长度增加观测到非单调挠度，并出现滞回双稳态区域，在矩形薄片和大施加曲率下更为显著。这些发现表明几何形状对薄弹性材料中曲率诱导刚度与重力诱导变形之间竞争有深远影响。