曲率诱导刚性的局限：弯曲条带如何在重力下屈曲
软凝聚态物质
2019-08-19 v1
摘要
薄平板倾向于弯曲而非拉伸，结合几何学结论可知，改变薄板的高斯曲率代价极高。因此，在一主方向施加的曲率会抑制另一方向的弯曲：即所谓曲率诱导刚性。本文研究有限厚度矩形条带在重力场中水平夹持、一端施加横向曲率时的屈曲行为。板的有限厚度从两方面限制了曲率诱导刚性的效力：（i）有限弯曲刚度会试图“展平”板，即便这需付出一定拉伸能代价；（ii）对足够长的条带，有限重量使其向下变形，释放部分重力势能。我们求得阻止屈曲（或等价地，使条带刚化）所需的临界施加曲率，确定了其对几何与本构参数的依赖关系，并描述了远超屈曲阈值的条带屈曲形状。由此，我们量化了从弯曲披萨饼外皮以防食用时下垂所获得的关于曲率诱导刚性的直观认识。
引用
@article{arxiv.1907.09414,
title = {Limitations of curvature--induced rigidity: How a curved strip buckles under gravity},
author = {Matteo Taffetani and Finn Box and Arthur Neveu and Dominic Vella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09414},
year = {2019}
}
备注
To appear in EPL. 12 pages, 8 figures + 11 pages supplementary material