关于涉及 Menger 曲率的某些结能量
经典分析与常微分方程
2014-01-29 v2 微分几何
几何拓扑
摘要
我们研究了几何定义的曲率能量（如积分 Menger 曲率）的结论性质。由基本半径函数（如三点的外接圆半径）生成了一族结能量，保证了自回避性以及有限能量曲线不同程度的高阶正则性。所有这些能量都被证明是电荷的、在给定同痕类中可最小化的、紧致的且强性的。几乎所有这些能量都能区分结与非结，其中一些可被证明由圆唯一最小化。关于棍棒数和平均交叉数的界、一些非平凡的全局下界，以及压缩后由圆唯一最小化的结论，完善了这一图景。
引用
@article{arxiv.1209.1527,
title = {On some knot energies involving Menger curvature},
author = {Paweł Strzelecki and Marta Szumańska and Heiko von der Mosel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1527},
year = {2014}
}
备注
31 pages, 4 figures; version 2 with minor changes and modifications