弹性纽结与自回避不可伸长曲线逼近的简单格式的稳定性
数值分析
2018-04-09 v1
摘要
我们讨论一种半隐式数值格式，该格式允许在某些同痕类中最小化曲线的弯曲能。为此我们考虑弯曲能与切线点泛函的加权和。基于后者的二阶导数估计与一致双 Lipschitz 半径，我们证明了一个稳定性结果，意味着演化过程中的能量衰减以及弧长参数化的保持。最后我们给出一些数值实验以探索能量地形，针对如何获得纽结类中弯曲能的全局极小元即所谓弹性纽结这一问题。
引用
@article{arxiv.1804.02206,
title = {Stability of a simple scheme for the approximation of elastic knots and self-avoiding inextensible curves},
author = {Sören Bartels and Philipp Reiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02206},
year = {2018}
}
备注
33 pages