具有切向网格移动的弹性流格式的收敛性
数值分析
2022-05-09 v1 数值分析
摘要
闭曲线的弹性流可涉及显著变形。基于网格的近似格式需要为长时间计算切向重分布顶点。我们提出并分析一种利用Dirichlet能量实现此目的的方法。该方法也有效惩罚了曲线长度，且平衡形状等价于增广了长度泛函的弹性能量的驻点。我们的数值方法基于线性参数有限元。遵循K Deckelnick与G Dziuk（Math Comp 78, 266 (2009), 645-671）的思路，我们证明收敛性并建立误差估计，注意到Dirichlet能量的加入相比长度泛函简化了分析。我们还给出了一个简单的半隐式时间离散，并讨论了一些支撑该理论的数值结果。
引用
@article{arxiv.2205.02920,
title = {Convergence of a scheme for elastic flow with tangential mesh movement},
author = {Paola Pozzi and Björn Stinner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02920},
year = {2022}
}