闭弹性杆的纽结类型、同伦与稳定性
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
与均匀、各向同性、线弹性杆相关的能量极小问题引出一个关于杆中心线的几何变分问题，其解包含闭合的纽结曲线。我们给出闭合与准周期解空间的完整描述。准周期曲线由一个二维圆盘参数化。闭曲线作为可数条单参数族出现，对于任意互素的 m,n，连接 m-重覆盖圆到 n-重覆盖圆。每个族恰含一条自交曲线、一条弹性曲线和一条常挠率闭曲线。每个族中表示两种环面纽结类型，且所有环面纽结都由弹性杆中心线表示。
引用
@article{arxiv.math/9901131,
title = {Knot types, homotopies and stability of closed elastic rods},
author = {Thomas A. Ivey and David A. Singer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9901131},
year = {2007}
}
备注
17 pages, LaTeX, epsfig; to appear in Proc. London Math. Soc