麦克斯韦方程精确解中的纽结光学涡旋
数学物理
2017-10-17 v2 math.MP
摘要
我们构造了一族麦克斯韦方程的精确解，其中零强度点形成纽结线，这些线与给定但任意的代数链环在拓扑上等价。这些零强度线，更常被称为光学涡旋，及其拓扑结构随时间演化得以保持，且场具有有限能量。为了推导这些满足零性性质的新电磁场的显式表达式，我们利用了对Hopf场的Bateman变量，以及两个变量的复多项式，其零集产生代数链环。代数链环类不仅包含所有环面纽结及其链环，还包含更复杂的缆绳纽结。虽然平凡纽结先前已被考虑，但此处给出的解表明更一般的纽结结构也可以作为光学涡旋出现在麦克斯韦方程的精确解中。
引用
@article{arxiv.1610.05285,
title = {Knotted optical vortices in exact solutions to Maxwell's equations},
author = {Albertus Johannes Jacobus Maria de Klerk and Roland Ivo van der Veen and Jan Willem Dalhuisen and Dirk Bouwmeester},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05285},
year = {2017}
}
备注
5 pages, 3 figures; revised abstract, introduction, and conclusion; results unchanged