二维非线性麦克斯韦理论与二维电子
超导电性
2007-05-23 v1
摘要
我们考察了一组扩展麦克斯韦理论的非线性方程组。此前的工作指出，这些方程的对称解具有磁振荡特性。在本文中，我研究了这些方程在二维中的离散模型。这一研究发现了一种新的涡旋格子形成机制。具体而言，当对应于垂直于表面的磁场参数超过某个临界值后，平凡的均匀磁场解在某种意义上变得不稳定，涡旋格子解随之出现。离散涡旋解被证明存在，并且可以用高精度的数值方法求得。由方程描述的磁涡旋具有光学性质，可能在高温超导体和量子霍尔效应的背景下尤为有趣。此外，对离散理论中涉及的参数进行分析表明，连续域解也可能存在——这一猜想在当前的拓扑和变分方法下看起来并不明显。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9904204,
title = {Nonlinear Maxwell Theory and Electrons in Two Dimensions},
author = {Artur Sowa},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9904204},
year = {2007}
}
备注
12 pages, Latex, 1 jpeg image