紧致纽结的基态能量

本文给出了紧致磁纽结基态能量的新结果。磁纽结定义为理想、完美导电、不可压缩流体中磁场的管状嵌入。引入正交曲线坐标系，磁能由磁场的极向和环向分量决定。在体积和磁通量保持流动的通常假设下，并附加管截面保持圆形以及纽结长度（绳长）独立于内部场扭转（框架化）的约束，进行磁能的标准最小化。在这些约束下，最小能量由一个依赖于绳长和框架化的新精确解析表达式确定。紧致纽结的基态能级由Pieranski（Pieranski, 1998）及其合作者开发的SONO收紧算法获得的绳长数据确定。环面纽结的结果与Chui & Moffatt（1995）的先前工作进行了比较，并详细呈现和分析了前几个素纽结（最多10个交叉）的基态能谱。这些结果表明，绳长和框架化决定了紧致构型中磁纽结的能谱。