拓扑效应对聚合物结机械性能的影响

通过在聚合物结的一点施加给定力 $F$ 而保持另一点固定，研究了劣溶剂或良溶剂中拉伸下聚合物结的机械性能。采用王-兰道算法的一种变体，在简单立方晶格上进行了聚合物构象的蒙特卡洛采样。对若干结拓扑的比能、比热容与回转半径的计算结果显示了长度可达七十晶格单元的短聚合物结行为的一般趋势。在低拉伸力 $F$ 下，结可处于紧凑相或延展相，取决于温度低或高。在任何温度下，随着力 $F$ 增大，聚合物结经历向拉伸态的相变。该相变以热容中的强峰为特征。还存在一个次要峰，对应于低温下发生的相变，此时拉伸相中的聚合物构象随温度升高而溶胀。研究还表明，短聚合物环的行为受拓扑效应强烈影响。由于拓扑约束导致的可访问能态数目的限制，在尺寸小且依据罗尔夫森结表其最小交叉数高的结中尤为明显。一个例子是长度仅五十晶格单元的五叶结 $5_1$。可用具有相同最小交叉数的图示表示的结，其热与机械性质非常相似。也分析了尺寸效应对聚合物结行为的影响。令人惊讶的是，发现拓扑效应随聚合物长度增加极快地消失。