格点上的 Atiyah-Patodi-Singer 指标
高能物理 - 格点
2020-05-06 v3 强关联电子
高能物理 - 理论
微分几何
摘要
我们提出了格点规范理论中 Atiyah-Patodi-Singer(APS) 指标的非微扰表述，其中该指标由域壁 Dirac 算子的 不变量给出。我们对指标的定义在有限格点间距下始终为整数。为验证此提议，利用自由域壁费米子的本征模集合，我们在连续极限下微扰地表明，APS 定理中的曲率项作为来自质量块体扩展模的贡献出现，而边界 不变量完全来自无质量边缘局域模。
引用
@article{arxiv.1910.09675,
title = {Atiyah-Patodi-Singer index on a lattice},
author = {Hidenori Fukaya and Naoki Kawai and Yoshiyuki Matsuki and Makito Mori and Katsumasa Nakayama and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09675},
year = {2020}
}
备注
14 pages, appendices added, details of key equations added, typos corrected, to appear in PTEP