Atiyah-Patodi-Singer 指标的物理学友好重构及其数学证明
高能物理 - 格点
2020-01-07 v1 强关联电子
高能物理 - 理论
微分几何
摘要
Atiyah-Patodi-Singer 指标定理描述了对称保护拓扑绝缘体的体-边对应。然而,该定理的数学框架与物理费米子系统并无直接关联,因为它人为地对费米子场施加了一种非局域且不自然的边界条件,即所谓的“APS 边界条件”。2017 年,我们证明了可由域壁 Dirac 算子的 不变量得到与 APS 指标相同的整数。近来我们给出了一个数学证明,表明这种等价并非巧合而是普遍成立的。在本文(LATTICE 2019 会议录投稿)中,我们试图以物理学友好的方式讲述整个故事。
引用
@article{arxiv.2001.01428,
title = {A physicist-friendly reformulation of the Atiyah-Patodi-Singer index and its mathematical justification},
author = {Hidenori Fukaya and Mikio Furuta and Shinichiroh Matsuo and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi and Mayuko Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01428},
year = {2020}
}
备注
7 pages, talk presented at Lattice 2019