Atiyah-Patodi-Singer指标与域壁eta不变量
微分几何
2023-06-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文建立了一个公式，将广义Atiyah-Patodi-Singer指标用域壁质量Dirac算子的eta不变量表示，且不假设边界上的Dirac算子是可逆的。与原始的Atiyah-Patodi-Singer指标定理相比，该公式的优点在于不出现全局谱投影边界条件。我们的主要工具是利用Douglas与Wojciechowski在绝热极限中发展的分裂原理所证明的eta不变量渐近粘合公式。eta不变量分解为来自内部、来自边界的贡献，以及一个在绝热极限过程中趋于零的误差项。
引用
@article{arxiv.2306.14150,
title = {Atiyah-Patodi-Singer index and domain-wall eta invariants},
author = {Jialin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14150},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 10 figures; minor revision, typos fixed