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从格子上捕获阿伊亚乃-帕托迪-西尔指数

微分几何 2026-04-13 v2 高能物理 - 格点高能物理 - 理论几何拓扑 K理论与同调

作者: Shoto Aoki , Hajime Fujita , Hidenori Fukaya , Mikio Furuta , Shinichiroh Matsuo , Tetsuya Onogi , Satoshi Yamaguchi

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摘要

我们构建了在平坦圆环上具有紧致边界的域上的 Dirac 算子阿伊亚乃-帕托迪-西尔指数的格子规范。关键思想是利用其等于域壁间隔离子 Dirac 算子的谱流，而我们在本工作中将其推广到无积结构靠近边界的情况。我们证明，对于足够小的格子间距，该形式化正确地捕获了连续体阿伊亚乃-帕托迪-西尔指数。

关键词

阿伊亚乃-帕托迪-西尔指数格子规范 Dirac 算子谱流域壁费子子

引用

@article{arxiv.2602.12576,
  title  = {Capturing the Atiyah-Patodi-Singer index from the lattice},
  author = {Shoto Aoki and Hajime Fujita and Hidenori Fukaya and Mikio Furuta and Shinichiroh Matsuo and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12576},
  year   = {2026}
}

备注

43pages, 4 figures, generalization to cases without product metric near the boundary added