从畴壁费米子狄拉克算子导出 Atiyah-Patodi-Singer 指标
高能物理 - 理论
2018-01-12 v2 其他凝聚态物理
高能物理 - 格点
高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
Atiyah-Patodi-Singer (APS) 指标定理因理解拓扑相材料表面的物理而备受关注。然而，该定理的数学设定并不直接关联于物理费米子系统，因为它人为地对费米子场施加了一个非局域边界条件，即所谓的“APS 边界条件”，这在材料中不太可能实现。在这项工作中，我们尝试以一种“对物理学家友好”的方式，针对具有 或 规范群、在平坦四维欧几里得空间上的简单设定，重新表述 APS 指标。我们发现，通过具有局域边界条件的畴壁费米子狄拉克算子，可以得到与 APS 相同的指标，该局域边界条件自然地由质量项中的扭结结构给出。由于边界条件不依赖于规范场，我们对指标的新定义易于用标准的 Fujikawa 方法计算。
引用
@article{arxiv.1710.03379,
title = {Atiyah-Patodi-Singer index from the domain-wall fermion Dirac operator},
author = {Hidenori Fukaya and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03379},
year = {2018}
}
备注
43pages, 1 figure, relation to anomaly descent equations added in the conclusions, references added, version published in PRD