域壁费米子 Dirac 算符的 Atiyah-Patodi-Singer 指标定理
高能物理 - 格点
2018-04-18 v1 高能物理 - 理论
摘要
近来，Atiyah-Patodi-Singer（APS）指标定理因理解拓扑相材料表面物理而受到关注。尽管它被广泛用于物理，原初 APS 指标定理的数学框架过于抽象且一般（允许非平凡度量等），且 APS 边界条件与拓扑材料表面物理边界条件之间的联系并不清晰。因此，与 Atiyah-Singer 指标定理不同，以物理语言推导 APS 指标定理仍属缺失。本报告中，我们试图以“对物理学家友好”的方式重构 APS 指标，类似于闭流形上的 Fujikawa 方法，针对我们熟悉的平坦欧氏空间中的域壁费米子 Dirac 算符。我们发现 APS 指标自然嵌入于域壁费米子的行列式之中，代表了所谓的反常下降方程。
引用
@article{arxiv.1712.03679,
title = {Atiyah-Patodi-Singer index theorem for domain-wall fermion Dirac operator},
author = {Hidenori Fukaya and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03679},
year = {2018}
}
备注
8 pages, Proceedings of the 35th annual International Symposium on Lattice Field Theory