有限扭曲圆柱上的 Dirac 算子、APS 边界条件与谱流
数学物理
2026-03-25 v1 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
我们研究有限扭曲圆柱上耦合到背景 U(1) 规范场的 Dirac 算子。我们识别定义 Atiyah-Patodi-Singer (APS) 边界条件的内禀端点算子，并推导模态 APS 谱的行列式刻画。在常规范、可逆设定下，端点约化 η 贡献相互抵消，因此 APS 指标为零。对于光滑规范族，当边界模态穿越零点时 APS 投影变得不连续。因此，我们引入一族正则化的 APS 型自伴端点条件，在此类穿越处保持连续。该正则化族在标准谱流/Maslov 框架内导出一个实辛边界表述：对于非退化正则化，零模集与边界零集重合，横截边界零点给出孤立的规则穿越。
引用
@article{arxiv.2603.23275,
title = {Dirac Operators, APS Boundary Conditions, and Spectral Flow on a Finite Warped Cylinder},
author = {Taro Kimura and Sanchita Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23275},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 5 figures