模 2 Atiyah-Patodi-Singer 指标的物理学家友好型重构
高能物理 - 理论
2021-11-23 v1 高能物理 - 格点
数学物理
math.MP
摘要
4 维中的规范反常可以被视为流向额外维度的电流流入，其中费米子配分函数的总相位以规范不变的方式由 5 维 Dirac 算子的 Atiyah-Patodi-Singer(APS) eta 不变量给出。然而，这一形式体系需要非局域边界条件，在此条件下，边缘/体态模式的物理角色不甚清晰，且理论的因果性如何得以维持也不明显。在本工作中，我们考虑 Dirac 算子处于实表示且其 eta 不变量成为模 2 型 APS 指标的特殊情形。我们利用畴壁费米子形式体系，提出了模 2 指标的物理学家友好型重构，自然地描述了全局反常如何在边缘与体态之间抵消。
引用
@article{arxiv.2111.11040,
title = {A physicist-friendly reformulation of the mod-two Atiyah-Patodi-Singer index},
author = {Hidenori Fukaya and Mikio Furuta and Yoshiyuki Matsuki and Shinichiroh Matsuo and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi and Mayuko Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11040},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 1 figure, talk presented at the 38th International Symposium on Lattice Field Theory (LATTICE2021); to appear in Proceedings of Science, PoS(LATTICE2021)617