格上弯曲 Domain-wall 费米子的研究

在本文中，我们考虑了具有弯曲 domain-wall 质量项的方格空间上的费米子系统。与平坦情况类似，我们发现了局域在壁上的无质量和手征态。在嵌入方格的 $S^1$ 和 $S^2$ domain-wall 情况下，我们发现这些边缘态通过诱导的自旋联络感受到引力。在高维格的传统连续极限下，我们发现与连续理论中的解析结果具有良好的一致性。我们还确认了旋转对称性被自动恢复。我们还讨论了具有 $S^1$ domain-wall 质量项的二维格费米子上 $U(1)$ 规范联络的效应。我们发现，规范场通过 Aharanov-Bohm 效应改变了边界系统的特征值谱，并产生了时间反演（$T$）对称性异常。我们的数值评估与 Atiyah-Patodi-Singer 指数一致，该指数描述了体系统中拓扑项对 $T$ 异常的抵消。当我们在保持总通量不变的情况下将通量压缩到一个面元内时，异常流经历了剧烈变化。强通量在通量周围产生了额外的 domain wall。我们在通量处观察到一个新颖的局域模，它抵消了壁上的 $T$ 异常，而不是体中的拓扑项。我们将此研究应用于凝聚态物理中的一个问题。已知在拓扑绝缘体内部，涡旋或单极子会获得分数电荷并转变为 dyon。我们将拓扑绝缘体描述为 Dirac 费米子的负质量区域，利用动力学 domain-wall 创造提供了这一现象的微观描述。