单一曲面上 Weyl 费米子的格点表述

在标准的格点畴壁费米子表述中，需要两个平坦的畴壁，左手和右手无质量模式均会出现。在本工作中，我们研究具有非平凡弯曲背景的单畴壁系统。具体而言，我们考虑 $3D$ 正方格子上的一种有质量费米子，其畴壁为一个 $2D$ 球面。在自由理论中，我们发现单一 Weyl 费米子局域在畴壁上，并通过诱导的自旋联络感受到引力。然而，对于拓扑非平凡的 $U(1)$ 链接规范场，我们在规范场奇异的中心处发现了一个具有相反手性的零模。在后一种情况下，低能有效理论不是手性的，而是矢量型的。我们讨论了在单畴壁费米子系统中如何规避这一障碍以构造格点手性规范理论。