弯曲域壁费米子及其反常流入

我们研究了 $U(1)$ 规范场对具有弯曲域壁质量项的格点费米子系统的影响。与传统的平坦域壁费米子相同，手性边缘模出现在壁处局域化，其Dirac算符包含诱导引力势以及 $U(1)$ 矢量势。在二维平坦格子上 $S^1$ 域壁费米子的情形中，我们发现Dirac本征值谱中Aharonov-Bohm (AB) 效应与引力能隙之间存在竞争，导致时间反演 ($T$) 对称性的反常。我们的数值结果显示与 $S^1$ 域壁内圆盘上的Atiyah-Patodi-Singer指标定理良好一致，该定理描述了体与外部之间 $T$ 反常的抵消。当 $U(1)$ 通量被压缩在单个 plaquette 内，且AB相位取量化值 $\pi$ mod $2\pi\mathbb{Z}$ 时，反常流入急剧改变：强通量在通量周围产生另一域壁，使两个零模共存。该现象也在存在磁单极的 $S^2$ 域壁费米子中被观测到。我们发现单极周围域壁的产生从微观上解释了Witten效应。