带边流形上的η与ρ不变量
微分几何
2020-03-03 v2 谱理论
摘要
我们确立了一类不完备边空间上狄拉克算符的η不变量以及 Atiyah-Patodi-Singer 和 Cheeger-Gromov 的 ρ 不变量的存在性。我们的分析尤其适用于符号、高斯-博内和自旋狄拉克算符。我们推导了不完备边空间及其具有边奇异边界的非紧致无限伽罗瓦覆盖的 Atiyah-Patodi-Singer 指标定理的类似物。我们的论证采用不完备边空间上热核渐近性的微局部分析以及 Atiyah-Patodi-Singer 的经典论证。作为应用，我们讨论了所定义的两个ρ不变量的稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1604.07420,
title = {Eta and rho invariants on manifolds with edges},
author = {Paolo Piazza and Boris Vertman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07420},
year = {2020}
}
备注
65 pages, 2 figures