KK-理论中的非交换 Atiyah-Patodi-Singer 指标定理
K理论与同调
2008-02-04 v2 算子代数
摘要
我们研究了在 Kasparov 模框架下，将 Atiyah-Patodi-Singer (APS) 的思想推广至非交换几何的情形。我们利用映射锥构造，在 KK-理论中将奇数指标配对与具有 APS 边界条件的偶数指标配对联系起来，从而推广了交换理论。我们发现 Cuntz-Krieger 系统为我们的构造提供了一类自然的例子，且源自 APS 边界条件的指标配对提供了关于某些图 C*-代数的完整 K-理论信息。
引用
@article{arxiv.0711.3028,
title = {A noncommutative Atiyah-Patodi-Singer index theorem in KK-theory},
author = {A. L. Carey and J. Phillips and A. Rennie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3028},
year = {2008}
}
备注
40 pages, minor corrections to final section