紧致 CR 流形上环面等变 Szegő 核的渐近性

对于维数为 $2n+1$、$n\geq 2$ 且容许 $S^1\times T^d$ 作用的紧致 CR 流形 $(X,T^{1,0}X)$，若格点 $(-p_1,\cdots,-p_d)\in\mathbb{Z}^{d}$ 是相伴 CR 矩映射 $\mu$ 的正则值，则在 Levi 形式的正性以及环面在 $Y:=\mu^{-1}(-p_1,\cdots,-p_d)$ 上作用的某些假设下，我们建立了环面等变 Szegő 核 $\Pi^{(0)}_{m,mp_1,\cdots,mp_d}(x,y)$ 当 $m\to +\infty$ 时的渐近展开。