哈密顿 $SU(2)\times S^1$-作用下Szegö核的等变渐近性

设 $M$ 为复射影流形，$A$ 为其上的正线丛。假设紧连通李群 $G$ 以哈密顿且全纯的方式作用于 $M$，且该作用线性化到 $A$ 上。则 $G$ 在相关的代数几何Hardy空间 $H(X)$ 上有相应的酉表示。$H(X)$ 上的标准圆作用与 $G$ 的作用交换，因此存在由 $(k\,\boldsymbol{\nu},\,k)$ 标记的分解，其中 $k\in\mathbb{Z}$ 且 $\boldsymbol{ \nu }\in \hat{G}$。我们考察当 $k$ 趋于无穷时相应等变投影算子的局部与全局渐近性质。更一般地，对于紧连通李群，我们计算了相应同型分量维数的渐近性。