Levi 平坦 CR 流形的 Szeg\H{o} 核渐近性与 Kodaira 嵌入定理
复变函数
2018-04-03 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
设 为一个可定向紧 Levi 平坦 CR 流形， 为 上的正 CR 复线丛。我们证明了相关的 Szeg\H{o} 核的某些微局部共轭关于 的高次幂 admits 一个渐近展开。作为应用，我们给出了由 Ohsawa 和 Sibony 提出的关于 Levi 平坦 CR 流形上 Kodaira 型嵌入定理的 Szeg\H{o} 核证明。
引用
@article{arxiv.1502.01642,
title = {Szeg\H{o} kernel asymptotics and Kodaira embedding theorems of Levi-flat CR manifolds},
author = {Chin-Yu Hsiao and George Marinescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01642},
year = {2018}
}
备注
45 pages; expanded version including background on Levi-flat manifolds and several comments on the nature of the projector \Pi_k; v.2 is a final update to agree with the published paper