CR流形上的Szegő核渐近性与Morse不等式
复变函数
2012-05-22 v2 微分几何
谱理论
摘要
我们考虑一个抽象的紧致可定向Cauchy-Riemann流形，其上配备了一个Cauchy-Riemann复线丛。假设该流形处处满足条件Y(q)。本文我们得到了线丛高次张量幂的(0,q)-形式上的Szegő核的缩放上界。积分后，这给出了弱Morse不等式，类似于Demailly的全纯Morse不等式。通过精细的谱分析，我们还得到了强Morse不等式，并将其应用于某些凸-凹流形的嵌入。
引用
@article{arxiv.1005.5471,
title = {Szeg\"o kernel asymptotics and Morse inequalities on CR manifolds},
author = {Chin-Yu Hsiao and George Marinescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5471},
year = {2012}
}
备注
40 pages, the constants in Theorems 1.1-1.8 have been modified by a multiplicative constant 1/2 ; v.2 is a final update