线丛序列的谱核与全纯Morse不等式

Yueh-Lin Chiang

线丛序列的谱核与全纯Morse不等式

复变函数 2024-04-30 v1 微分几何

作者: Yueh-Lin Chiang

摘要

给定复流形 $M$ （可能非紧）上的一列Hermite全纯线丛 $(L_k,h_k)$ ，我们推广arXiv:2310.08048中的缩放方法，研究关于 $L_k$ 的全局全纯截面空间（带 $(0,q)$ -形式）的Bergman核与谱核的渐近行为。受arXiv:2012.12019启发，在Chern曲率 $c_1(L_k,h_k)$ 序列的局部收敛假设下，我们推导出Bergman核与谱核的首项。流形 $M$ 可以是非Kähler的，且 $c_1(L_k,h_k)$ 可以是负的或退化的。此外，作为在紧复流形上的应用，我们建立了Demailly全纯Morse不等式的 $L_k$ -渐近版本。

关键词

Bergman核谱核全纯Morse不等式线丛复流形渐近分析缩放方法

引用

@article{arxiv.2404.18079,
  title  = {Spectral Kernels and Holomorphic Morse Inequalities for Sequence of Line Bundles},
  author = {Yueh-Lin Chiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18079},
  year   = {2024}
}

备注

The paper is a continuation of my master thesis arXiv:2310.08048 under the supervision of Professor Chin-Yu Hsiao, and the idea comes from the work of Professor Dan Coman, Wen Lu, Xiaonan Ma, and George Marinescu arXiv:2012.12019

线丛序列的谱核与全纯Morse不等式

摘要

关键词

引用

备注

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