具有$S^1$作用的CR流形上的Szegő核渐近性与Morse不等式

Chin-Yu Hsiao; Xiaoshan Li

具有$S^1$作用的CR流形上的Szegő核渐近性与Morse不等式

复变函数 2018-09-05 v3 微分几何

作者: Chin-Yu Hsiao , Xiaoshan Li

摘要

设 $X$ 为维数 $2n-1$ （ $n\geq 2$ ）的紧连通CR流形。我们假设 $X$ 上存在一个横截CR局部自由 $S^1$ 作用。令 $L^k$ 为 $X$ 上刚性CR线丛 $L$ 的 $k$ 次幂。在不对 $X$ 的Levi形式作任何假设的情况下，我们得到了取值于 $L^k$ 的 $(0,q)$ -形式上的部分Szegő核的一个缩放上界。积分后，这给出了弱Morse不等式。通过精细的谱分析，我们还得到了CR情形下的强Morse不等式。我们应用强Morse不等式证明了Grauert-Riemenschneider准则在CR情形下也成立。

关键词

CR流形 S^1作用 Szegő核 Morse不等式 Levi形式谱分析 Grauert-Riemenschneider准则

引用

@article{arxiv.1502.02365,
  title  = {Szeg\"o kernel asymptotics and Morse inequalities on CR manifolds with $S^1$ action},
  author = {Chin-Yu Hsiao and Xiaoshan Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02365},
  year   = {2018}
}

备注

34 pages, final version, to appear in the Asian Journal of Mathematics. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1204.4810, arXiv:1401.6647

具有$S^1$作用的CR流形上的Szegő核渐近性与Morse不等式

摘要

关键词

引用

备注

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