非退化 CR 流形上的热核渐近与解析挠率

设 $X$ 为 $2n+1$ 维（$n \ge 1$）紧致定向 CR 流形，其 Levi 形式具有常号差 $(n_-, n_+)$。假设条件 $Y(q)$ 在 $X$ 的每点处成立，我们建立 Kohn Laplacian 热核的小时间渐近。假设条件 $Y(q)$ 不成立，我们建立热算子与 Szeg\H{o} 投影算子之差的核的小时间渐近。作为应用，我们在 $2n+1$ 维（$n \ge 1$）且具有非退化 Levi 形式的紧致定向 CR 流形上定义解析挠率。设 $L^k$ 为 $X$ 上 CR 复线丛 $L$ 的 $k$ 次幂。我们还在某些自然假设下建立了取值于 $L^k$ 的解析挠率的渐近。