分次完全交上高复杂度模对之间 Ext 的渐近行为

设 $M$ 和 $N$ 是分次完全交 $R$ 上的有限生成分次模，使得对所有 $i\gg 0$ 有 $\operatorname{Ext}_R^i(M,N)$ 长度为有限。我们证明，给出所有充分大偶数 $i$ 和所有充分大奇数 $i$ 处 $\operatorname{Ext}^i_R(M,N)$ 长度的偶数与奇数 Hilbert 多项式，只要这些多项式的最高次数至少为 $M$ 或 $N$ 的维数，就具有相同的次数和首项系数。当 $R$ 在小余维数上正则时，给出了该结果的细化。