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椭圆 $j$-不变量的模多项式系数的显式界

数论 2023-10-06 v2

作者: Florian Breuer , Fabien Pazuki

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摘要

我们对任意 $N\geq1$ 的椭圆模多项式 $\Phi_N$ 的系数大小获得了显式上界。这些多项式在由 $N$ 次循环同源相连的椭圆曲线的 $j$ -不变量对处为零。该界的主项当 $N$ 趋于无穷时渐近最优。

关键词

模多项式椭圆 $j$-不变量显式界循环同源系数

引用

@article{arxiv.2211.06019,
  title  = {Explicit bounds on the coefficients of modular polynomials for the elliptic $j$-invariant},
  author = {Florian Breuer and Fabien Pazuki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06019},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages, to appear in Proc. Amer. Math. Soc