良覆盖在Alexandrov空间塌缩中的应用

设 $M$ 为一个塌缩到较低维 Alexandrov 空间 $X$ 的 Alexandrov 空间。假设 $X$ 没有真极端子集，并令 $F$ 表示一个正则纤维。我们略微改进 Perelman 的结果，为配对 $(M,X,F)$ 构造一个无限长的同伦群正合序列和一个上同调群谱序列。证明是 Mitsuishi-Yamaguchi 引入的 Alexandrov 空间良覆盖的应用。我们也将该结果推广到 $X$ 的每个本原极端子集。