Alexandrov 空间的 Lipschitz 同伦收敛 II
微分几何
2026-02-10 v2 度量几何
摘要
我们针对不坍缩的紧致 Alexandrov 空间模空间，建立了由 Mitsuishi 和 Yamaguchi 引入的 Lipschitz 同伦收敛的定量版本。在此过程中，我们得到了 Petersen 同伦稳定性定理的 Lipschitz 版本，该版本适用于更一般的情形，包括 CAT 空间。我们还证明了 Lipschitz 同伦可被选择为保持 Alexandrov 空间的奇异层，即极值子集。
引用
@article{arxiv.2304.12515,
title = {Lipschitz homotopy convergence of Alexandrov spaces II},
author = {Tadashi Fujioka and Ayato Mitsuishi and Takao Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12515},
year = {2026}
}
备注
moved Theorem 6.1 to Theorem 1.3, simplified the proof of Claim 4.4, and added Subclaim 4.5, Remarks 1.4, 1.7, 3.4, 8.6, references, and many other details