含Hilfer分数阶导数的电介质反常弛豫
统计力学
2020-01-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们引入一个新的依赖于任意参数的弛豫函数，作为动力学方程的解，其方式类似于Debye、Cole-Cole、Davidson-Cole和Havriliak-Negami经验引入的弛豫函数，即电介质中的反常弛豫，这些均为其特例。我们提出一个微分方程，引入以Hilfer分数阶导数表示的分数阶算子，其阶数为{\xi}（0<{\xi}<1），类型为{\eta}（0<{\eta}<1）。为讨论该分数阶微分方程的解，需要采用Laplace变换方法。作为副产物，我们提及解完全单调的若干特例。最后，经验模型作为特例被恢复。
引用
@article{arxiv.2001.06856,
title = {Anomalous relaxation in dielectrics with Hilfer fractional derivative},
author = {A. R. Gomez Plata and Ester C. A. F. Rosa and R. G Rodriguez-Giraldo and E. Capelas de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06856},
year = {2020}
}
备注
20 pages