用于分析异常光谱响应的幂律介导函数

对经典介电材料 Debye 介导模型的扩展，已推广到众所周知的 Cole-Cole、Davidson-Cole 或 Havriliak-Negami 模型，通过引入非整数幂参数到频域函数中。这在实际常常是为了弥补实验数据与理想情况之间的异常偏差。相应的时域描述以松弛或响应函数形式呈现：Debye 模型下为一阶微分方程，但在修正模型中则涉及相对复杂的积分微分算子。本文研究了将描述 Debye 极化函数时域动力学方程扩展至包含两个额外自由度的做法；一个用于将极化函数的一阶时间导数转化为 Caputo 分数阶时间导数，另一个用于将线性项改为幂次项。从电气学角度看，这导致具有两个分数参数的常相位元件。