湍流微分模型中的反常谱律
流体动力学
2015-05-28 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
分析了由空间中能量谱的非线性一阶和二阶演化方程给出的流体动力学、被动标量和波湍流的微分模型。两类模型均预测了反常瞬态幂律谱的形成。二阶模型根据第二类自相似解进行分析，并利用涵盖所有已知物理实例的广泛参数范围的数值计算，构建了反常谱指数的现象学公式。对一阶模型进行了分析研究，包括对瞬态谱反常指数的解析预测，以及描述 Kolmogorov 型谱作为从耗散尺度反射回惯性范围的反射波的形成过程。后一种行为与 Burgers 方程中出现的激波前/激波奇异性有关。论证了瞬态反常标度和反射波情景是有限容量湍流系统的鲁棒特征。反常指数独立于初始条件，但同一物理系统的不同模型会有所变化。
关键词
引用
@article{arxiv.1502.06750,
title = {Anomalous spectral laws in differential models of turbulence},
author = {Simon Thalabard and Sergey Nazarenko and Sebastien Galtier and Sergey Medvedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06750},
year = {2015}
}