基于随机几何的任意维度湍流反常标度指数

我们提出了不可压缩流体湍流惯性区结构函数反常标度指数的精确解析公式。该公式是一个引力Knizhnik-Polyakov-Zamolodchikov (KPZ)型关系，并且在任意空间维度有效。它通过耦合到随机几何对Kolmogorov线性标度进行引力穿衣而纳入间歇性。该公式有一个依赖于空间维度的实参数 $\gamma$。标度指数满足凸不等式和超声速界限约束。它们在二维和三维空间与实验和数值数据一致，在四维空间与数值数据一致。间歇性随 $\gamma$ 增加，在无限 $\gamma$ 极限下标度指数趋近于值1，如同Burgers湍流。在大的 $n$ 时，第 $n$ 阶指数标度为 $\sqrt{n}$。我们讨论了启发我们提议的流体流动与黑洞几何之间的关系。