来自Kolmogorov乘子的微扰反常指数

我们引入了一个基于乘子统计而非零模计算的湍流输运中反常标度的微扰框架。我们使用一个结合确定性和类Kraichnan随机成分的壳模型来说明该方法。问题被简化为对Kolmogorov乘子（定义为连续标量振幅的比率）的平稳Fokker-Planck方程的分析。其解通过围绕高斯分布的微扰展开产生不变测度。利用所得的乘子统计，我们计算了任意阶结构函数的显式反常标度指数，包括奇数、偶数和分数阶矩。更广泛地说，结果表明乘子统计为计算湍流输运中的反常指数提供了一条可行途径，补充了最近的隐藏对称性方法，同时规避了基于封闭Hopf层次的零模方法的局限性。