分数阶导数在物理学中的自然出现
综合物理
2023-08-16 v1
摘要
时间与频率中的幂律出现在线性黏弹性与声学、黏性边界层问题以及电介质等领域。这与基本描述中的分数阶导数相一致，因为时间与频率中的幂律通过傅里叶变换相关联，并且也与分数阶导数相关。此处的例子包括超声、弹性成像与沉积物声学中的幂律频率相关衰减。在黏性边界问题中，Biot 孔弹理论中的黏动力学算子可用分数阶导数表述。非理想电容器的幂律与拉伸指数时间响应也可被证明与 Cole-Cole 幂律介电模型相关。
引用
@article{arxiv.2305.07074,
title = {Natural Occurrence of Fractional Derivatives in Physics},
author = {Sverre Holm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07074},
year = {2023}
}
备注
Paper presented at International Conference on Fractional Differentiation and Its Applications, March 14-16, 2023 (ICFDA'23), Ajman University, UAE. It won Riemann-Liouville award: Best Papers - Applications. To appear in Proc. ICDFA'23. 5 pages