低分数阶程度的分数动力学

分数动力学的概念与含有一项或少数几项分数阶导数的运动方程相关。这类方程出现在混沌动力学、分形介质中的波传播以及场论的描述中。对于分数线性振子，阶数 $\alpha<2$ 的导数其物理意义为耗散。在具有许多空间耦合元素（振子）的系统中，沿空间坐标的分数导数对应于长程相互作用。我们讨论一种利用以小的 $\epsilon=n-\alpha$（其中 $n$ 为正整数）展开来构造解的方法。该方法被应用于分数线性与非线性振子以及分数 Ginzburg-Landau 或抛物型方程。