分数阶动力学函数的完全单调性
数学物理
2017-07-07 v2 math.MP
摘要
引入以Riemann-Liouville导数定义的分数阶微分算子，使得用于建模电介质弛豫的动力学方程得以推广。在此背景下，此类分数方程称为分数阶动力学弛豫方程，其解称为分数阶动力学弛豫函数，由Mittag-Leffler函数给出。这些分数阶动力学弛豫函数推广了与Debye、Cole-Cole、Cole-Davidson和Havriliak-Negami模型相关的动力学弛豫函数，因为后者函数成为分数解在特定导数阶数参数值下的特例。本工作的目的是分析这些分数函数在时间变量中的行为。作为理论工具，我们使用Bernstein关于函数完全单调性的定理以及Titchmarsh反演公式。论文最后部分包含其中一些函数的图形，通过变化分数阶微分算子和相应Mittag-Leffler函数中的参数值获得。图形由Mathematica 10.4制作。
引用
@article{arxiv.1707.00146,
title = {Complete Monotonicity of Fractional Kinetic Functions},
author = {Ester C. F. A. Rosa and Edmundo C. Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00146},
year = {2017}
}
备注
28 pages, 38 figures